Jika diketahui deret 4+8+16+⋯+x=124, maka nilai x adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jika diketahui deret \( 4 + 8 + 16 + \cdots + x = 124 \) maka nilai \(x\) adalah…

  1. 64
  2. 128
  3. 256
  4. 132
  5. 248

Pembahasan:

Perhatikan bahwa deret ini merupakan deret geometri dengan suku pertama bernilai 4 \((a=4)\) dan mempunyai rasio 2. Gunakan rumus jumlah suku ke-n untuk mencari nilai \(x\). Berikut hasil yang diperoleh:

\begin{aligned} S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} \Leftrightarrow 124 &= \frac{4(2^n-1)}{2-1} \\[8pt] 31 &= 2^n-1 \\[8pt] 32 &= 2^n \\[8pt] 2^5 &= 2^n \\[8pt] n &= 5 \\[8pt] x = U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_5 &= 4\cdot 2^{5-1} \\[8pt] &= 4 \cdot 2^4 = 64 \end{aligned}

Jadi, nilai \(x\) adalah 64.

Jawaban A.